úvodní stránka

Předmět Proseminář z matematiky pro fyziky je určen pro studenty prvních ročníků oborů Učitelství fyziky, Aplikovaná fyzika, Biofyzika, Optika a optoelektronika a pro dvouoborové Fyzika-Chemie.

Absolvováním tohoto předmětu získáte základy vektorové algebry, diferenciálního, integrálního a tenzorového počtu. Tyto znalosti pak oceníte při řešení různých fyzikálních příkladů.

Sylabus předmětu

Diferenciální počet funkce jedné proměnné
1. Reálná funkce jedné reálné proměnné, základní typy funkce, jejich vlastnosti.
2. Limita funkce, základní pravidla pro výpočet limity
3. Derivace funkce, její fyzikální a geometrický význam.
4. Diferenciál funkce, jeho fyzikální a geometrický význam.
5. Derivace vyšších řádů, fyzikální význam druhé derivace.
Diferenciální počet funkce dvou a více proměnných
1. Reálná funkce více reálných proměnných.
2. Parciální derivace prwního a vyšších řádů.
3. Totální diferenciál prvního a vyšších řádů.
Integrální počet funkce jedné proměnné
1. Primitivní funkce, neurčitý integrál.
2. Základní metody a pravidla integrování.
3. Určitý integrál a jeho výpočet.
4. Užití určitého integrálu v geometrii a ve fyzice.
Úvod do řešení diferenciálních rovnic
1. Pojem diferenciální rovnice.
2. Řešení základních typů diferenciálních rovnic 1. řádu – rovnice se separovatelnými proměnnými, homogenní rovnice, lineární rovnice.
3. Řešení diferenciálních rovnic 0. řádu s konstantními koeficienty.
Integrální počet funkce dvou a více proměnných
1. Dvojný integrál a jeho výpočet.
2. Trojný integrál a jeho výpočet.
Matematický software a jeho využití ve fyzice
1. Software Mathematica a CalculationCenter.
2. Diferenciální počet funkcí jedné a více proměnných v CalculationCenter.
3. Integrální počet v CalculationCenter.
4. Diferenciálni rovnice v CalculatidnCenter.
5. Aplikace ve fyzice.

Katedra teoretické fyziky
Proseminář z matematiky pro fyziky