|
|
|
|
|
Součástí řešení projektu jsou aplikace programů Mathematica a Mathematica CalcCenter ve výuce fyziky, konkrétně v řešení fyzikálních úloh především na středoškolské úrovni. Mathematica CalcCenter je prezentována jako zjednodušená, ale cenově daleko dostupnější verze Mathematiky. Na rozdíl od Mathematiky, se kterou se spíše pracuje jako s programovacím jazykem, tedy k jejímu používání je nutná znalost syntaxe příkazů, Mathematica CalcCenter se vyznačuje intuitivním ovládáním, kdy všechny požadované operace je možno jednoduše zadávat pomocí myši. Mathematica CalcCenter je tak daleko výhodnější pro práci uživatelů, kteří programy podobného druhu neužívají pravidelně.
Oba programy umožňují řešení celé řady matematických operací od základních matematických operací a základních funkcí přes algebraické operace, práci s vektory a maticemi, diferenciální a integrální počet, řešení algebraických rovnic a soustav algebraických rovnic, řešení diferenciálních rovnic, statistické funkce aj. až po uvedené grafické funkce a výstupy. Pro řešení fyzikálních úloh na středoškolské úrovni jsou tedy použitelné s výraznou rezervou.
Seminář Mathematica a Mathematica CalcCenter zařazujeme do výuky studentů učitelství fyziky a dalších přírodovědných předmětů. Studenti se s programy seznámí v rámci předmětů didaktika fyziky, proseminář z matematiky pro fyziky, teorie elektromagnetického pole, kvantová mechanika, termodynamika a statistická fyzika, kvantová teorie molekul.
Uvedené programy jsou v rámci projektu používány jak k samotnému řešení úloh, tak i ke grafické prezentaci získaných výsledků. Grafické znázornění výsledků (ať už samotných nebo např. v závislosti na parametrech úloh) umožňuje získání lepší představy o řešeném problému. Je vypracováno řešení řady úloh, z nichž lze například uvést řešení a následné grafické znázornění elektrických polí elektrostatických multipólů, výpočty magnetických polí vodičů, protékaných stejnosměrnými proudy, řešení Bohrova modelu atomu vodíku, řešení vybraných úloh z mechaniky (např. volné pády v definovaných prostředích, šikmé vrhy atd.) či výpočet a znázornění rozložení komplexní amplitudy a intenzity světla ve Fraunhoferových ohybových jevech.
Jako jednoduchý příklad aplikace programů Mathematica a Mathematica CalcCenter uvádíme výpočet velikosti vektoru magnetické intenzity na ose kruhové vodivé smyčky protékané stejnosměrným proudem. Velikost proudu ve smyčce je 2 A, velikost vektoru magnetické intenzity je vynášena v rozmezí od 0 m (střed vodivé smyčky) do 0,15 m. Parametrem úlohy je zde poloměr vodivé smyčky − uvažujeme poloměry smyčky v intervalu od 0,05 m do 0,12 m. Velikost vektoru magnetické intenzity je vynesena na svislé ose (osa z), vzdálenost bodů na ose smyčky od roviny smyčky je vynesena na ose x, hodnoty poloměru smyčky jsou vyneseny na ose y. Z tohoto 3D grafu je např. názorně patrné, že s rostoucím poloměrem smyčky klesá velikost vektoru magnetické intenzity na ose smyčky, ale naopak již roste ve vzdálenosti 0,15 m od roviny smyčky.
Materiály a vzorové přiklady ke kurzu Mathematica a Mathematica CalcCenter najdete na stránce Mathematica a Mathematica CalcCenter - materiály a vzorové přiklady
