Vzdělávání pedagogů v oblasti aplikace ICT ve výuce fyziky na základních a středních školách
Kurzy pro učitele a studenty
Mathematica a Mathematica CalcCenter ve výuce fyziky - materiály a vzorové příklady
Teorie elekromagnetického pole
i) pole elektrostatických multipólů
- řešení a znázornění polí elektrostatických multipólů, složených z bodových nábojů, s důrazem na axiální multipóly
- problém byl řešen dvojím způsobem:
• s použitím standardních knihoven Mathematica byly vykreslovány ekvipotenciální hladiny v poli skalárního potenciálu a v rastru bodů znázorněny směry největšího poklesu v poli skalárního potenciálu, tedy směry vektoru elektrické intenzity. Toto řešení dává hrubou představu o průběhu siločar a je jednoduše aplikovatelné i pro složitější elektrostatické multipóly
• druhý způsob řešení vycházel z řešení rovnice siločar a pomocí animací jsou jednotlivé siločáry postupně vykreslovány. Řešení je použitelné pouze tehdy, pokud je rovnice siločar řešitelná, tedy především pro axiální multipóly.
dipól
|
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost pole dipólu](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/dipol/dipoleEV_small.jpg) |
![kliknutím na animaci získáte plnou velikost animace dipólu](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/dipol/dipole_small.gif) |
kvadrupól axiální
|
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost pole kvadrupólu](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/kvadrupol/quadrupoleEV_small.jpg) |
![kliknutím na animaci získáte plnou velikost animace kvadrupólu](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/kvadrupol/quadrupole_small.gif) |
oktupól axiální
|
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost pole oktupólu](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/oktupol/octupoleEV_small.jpg) |
![kliknutím na animaci získáte plnou velikost animace oktupólu](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/oktupol/octupole_small.gif) |
obecné multipóly
|
|
|
ii) magnetostatické pole permanentního magnetu
- znázornění magnetostatického pole permanentního magnetu pomocí indukčních čar
permanentní magnet
|
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost pole magnetu](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/dipol-magnet/dipole-magnetEV_small.jpg) |
![kliknutím na animaci získáte plnou velikost animace magnetu](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/dipol-magnet/dipole-magnet_small.gif) |
iii) oscilující dipól
- znázornění elektrické složky nestacionárního elektromagnetického pole oscilujícího dipólu jako základního klasického zdroje nestacionárního elektromagnetického pole
- pomocí animací jsou postupně vykreslovány siločáry a znázorňováno jejich uzavření a další šíření pole ve formě elektrických vírů
oscilující dipól
změna orientace vektoru elektrické intenzity je zde znázorněna změnou barvy vírů
|
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost oscilující dipól](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/dipol-oscilujici/dipole-oscilujici_small.jpg) obrázek - dipole-oscilujici.jpg
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost oscilující dipól](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/dipol-oscilujici/dipole-oscilujici2_small.jpg) obrázek - dipole-oscilujici2.jpg
|
![kliknutím na animaci získáte plnou velikost animace oscilujícího dipólu](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/dipol-oscilujici/dipole-oscilujici_small.gif) animace - dipole-oscilujici.gif
![kliknutím na animaci získáte plnou velikost animace oscilujícího dipólu](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/dipol-oscilujici/dipole-oscilujici2_small.gif) animace - dipole-oscilujici2.gif
|
iv) teorie šíření elektromagnetických vln v dielektrických anizotropních krystalech
- znázornění plochy fázových rychlostí pro dvouosé krystaly pomocí 2D a 3D grafů
plochy fázových rychlostí
2D
3D
|
2D
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost rezXYfazrych.jpg](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/krystal/rezXYfazrych_small.jpg) obrázek - rezXYfazrych.jpg
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost rezYZfazrych.jpg](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/krystal/rezYZfazrych_small.jpg) obrázek - rezYZfazrych.jpg
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost rezXZfazrych.jpg](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/krystal/rezXZfazrych_small.jpg) obrázek - rezXZfazrych.jpg
|
3D
![kliknutím na animaci získáte plnou velikost plochafazrych3D.jpg](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/krystal/plochafazrych3D_small.jpg) obrázek - plochafazrych3D.jpg
![kliknutím na animaci získáte plnou velikost plochafazrych3D3.jpg](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/krystal/plochafazrych3D3_small.jpg) obrázek - plochafazrych3D3.jpg
![kliknutím na animaci získáte plnou velikost plochafazrych3D2.jpg](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/krystal/plochafazrych3D2_small.jpg) obrázek - plochafazrych3D2.jpg
|
v) jevy na rozhraní dvou prostředí
- jsou jednoduše vykreslovány závislosti koeficientů odraznosti a propustnosti a odraznosti a propustnosti jako energetických veličin v závislosti na úhlu dopadu elektromagnetických vln na rozhraní dvou homogenních izotropních dielektrik
- pomocí animací lze sledovat změny těchto závislostí na parametrech, jako jsou např. indexy lomu prostředí
- v animacích jsou zobrazeny změny vykreslovaných veličin v intervalu hodnot indexu lomu hustšího prostředí (od 1.4 do 1.96), dále jsou zde znázorňovány okamžité hodnoty Brewsterova úhlu a mezního úhlu
vi) Fraunhoferovy ohybové jevy
- výpočet a znázornění rozložení intenzity ve Fraunhoferových ohybových jevech
- výsledky jsou znázorněny jak ve formě 3D grafů, tak i např. ve formě tzv. "hustotních" grafů (density plot), kdy je možno jednoduše získat obrázky velmi podobné fotografiím ohybových jevů.
- pomocí animace je možno např. demostrovat změnu šířky hlavního maxima v závislosti na změně rozměrů otvoru
Fraunhoferovy ohybové jevy
|
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost fraunhofer-graf](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/fraunhofer/fraunhofer-graf1_small.jpg) obrázek - graf1.jpg
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost fraunhofer-graf](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/fraunhofer/fraunhofer-graf2_small.jpg) obrázek - graf2.jpg
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost animace fraunhofer-graf](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/fraunhofer/fraunhofer-graf6_small.gif) animace - graf6.gif
|
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost fraunhofer-graf](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/fraunhofer/fraunhofer-graf5_small.jpg) obrázek - graf5.jpg
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost fraunhofer-graf](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/fraunhofer/fraunhofer-graf4_small.jpg) obrázek - graf4.jpg
![kliknutím na obrázek získáte plnou velikost fraunhofer-graf](../download/MathematicaCalcCenter/ELMN/fraunhofer/fraunhofer-grafkruhovy_small.jpg) obrázek - grafkruhovyotvor.jpg
|
Materiál k teorii elektromagnetického pole v kompletním archivu -
elmn.7z (velikost 11,2 MB) nebo
elmn.zip (velikost 17,5 MB)
pozn.:
k rozbalení souboru elmn.7z lze použít archivátor WinRar nebo přímo komprimátor 7zip, stáhnout jej lze z domovské stránky projektu http://www.7-zip.org/
Všechny soubory s příponou .nb lze otevřít v prohlížeči MathReader: